数学公式基础⚓︎
约 2489 个字 143 行代码 预计阅读时间 10 分钟
主要参考资料
超好用的练习工具
符号表示⚓︎
上标与下标⚓︎
语法⚓︎
注意
在下标或上标只有单个字符时，大括号可以省略
效果⚓︎
\[
a_{subscripts}
\]
\[
b^{superscripts}
\]
练习⚓︎
\[
x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}
\]
\[
a_1^2+a_2^2=y_{ij}+y_{ji}
\]
使用上下标的运算符⚓︎
Note
一些数学运算符可能需要上标和下标。最常见的情况是积分运算符 \int 和求和运算符 \sum ，它们的边界用上标和下标精确排版。
\[
\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}
= \prod_p \frac{1}{1 - p^{-s}}
\]
参考⚓︎
| LATEX标记 | 渲染为 |
|---|---|
a_{n_i} |
\(a_{n_i}\) |
\int_{i=1} ^n |
\(\int_{i=1} ^n\) |
\sum_{i=1}^{\infty} |
\(\sum_{i=1}^{\infty}\) |
\prod_{i=1}^n |
\(\prod_{i=1}^n\) |
\cup_{i=1}^n |
\(\cup_{i=1}^n\) |
\cap_{i=1}^n |
\(\cap_{i=1}^n\) |
\oint_{i=1}^n |
\(\oint_{i=1}^n\) |
\coprod_{i=1}^n |
\(\coprod_{i=1}^n\) |
Note
还有与 cup 和 cap 类似的 bigcup 和 bigcap 命令，但它们用于更大的表达式。
分数⚓︎
语法⚓︎
效果⚓︎
\[
\frac{a}{b}
\]
开方⚓︎
语法⚓︎
分隔符
\quad指的是分隔符
\quad指的是一个分隔符，q的个数代表连续分隔符的个数
如：\qquad指的是2个分隔符 \qqquad指的是3个分隔符，以此类推
效果⚓︎
\[
\sqrt{2} \quad \sqrt[3]{2}
\]
省略
在开平方的时候，方括号及其中的内容可以省略
括号⚓︎
语法参考⚓︎
| 类型 | LATEX标记 | 渲染为 |
|---|---|---|
圆括号 |
(x+y) |
\((x+y)\) |
方括号 |
[x+y] |
\([x+y]\) |
大括号 |
\{x+y\} |
\(\{x+y\}\) |
尖括号 |
\langle x+y \rangle |
\(\langle x+y \rangle\) |
垂直括号 |
|x+y| |
|\(x+y\)| |
双垂直括号 |
\|x+y\| |
\(\|x+y\|\) |
上取整括号 |
\lceil x+y \rceil |
\(\lceil x+y \rceil\) |
下取整括号 |
\lfloor x+y \rfloor |
\(\lfloor x+y \rfloor\) |
大括号与行标⚓︎
Note
使用\left和\right来创建自动匹配高度的()、[]、{}、.。在每个公式末尾使用\tag{行标}来实现行标。
代码⚓︎
大括号与行标
f\left(
\left[
\dfrac{1+\{x,y\}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a
\right]
^{\dfrac{3}{2}}
\right)
\tag{行标}
效果⚓︎
\[
f\left(\left[\dfrac{1+\{x,y\}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a\right]^{\dfrac{3}{2}}\right)\tag{行标}
\]
Note
如果你想将行内显示的分隔符也变大,也可以使用\middle命令。
示例⚓︎
\[
F = G \left( \frac{m_1 m_2}{r^2} \right)
\]
注意
要插入括号或方括号，需要使用 \left 和 \right 命令。即使只使用一个方括号，这两个命令也都是必需的。 \left 和 \right 可以动态调整大小
\[
\left[ \frac{ N } { \left( \frac{L}{p} \right) - (m+n) } \right]
\]
运算符⚓︎
普通运算符⚓︎
三角函数、对数等可以通过一些特殊命令写在文档中。
示例⚓︎
效果⚓︎
\[
\sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos b \sin a
\]
注意
该命令将以直立（罗马）文本而不是斜体打印函数的名称。
极限运算符⚓︎
示例⚓︎
效果⚓︎
\[
\lim_{h \to 0 } \frac{f(x+h)-f(x)}{h}
\]
参考⚓︎
| 操作符 | 渲染为 |
|---|---|
\cos |
cos |
\csc |
csc |
\exp |
exp |
\ker |
ker |
\limsup |
lim sup |
\min |
min |
\sinh |
sinh |
\arcsin |
arcsin |
\cosh |
cosh |
\deg |
deg |
\gcd |
gcd |
\lg |
lg |
\ln |
ln |
\Pr |
Pr |
\sup |
sup |
\arctan |
arctan |
\cot |
cot |
\det |
det |
\hom |
hom |
\lim |
lim |
\log |
log |
\sec |
sec |
\tan |
tan |
\arg |
arg |
\coth |
coth |
\dim |
dim |
\liminf |
lim inf |
\max |
max |
\sin |
sin |
\tanh |
tanh |
矢量与均值⚓︎
示例⚓︎
矢量与均值
\overrightarrow{E(\vec{r})}
\quad
\overleftarrow{E(\vec{r})}
\quad
\overleftrightarrow{E(\vec{r})}
\quad
\underrightarrow{E(\vec{r})}
\quad
\underleftarrow{E(\vec{r})}
\quad
\underleftrightarrow{E(\vec{r})}
\quad
\overline{v}=\bar{v}\quad\underline{v}
效果⚓︎
\[
\overrightarrow{E(\vec{r})}
\quad
\overleftarrow{E(\vec{r})}
\quad
\overleftrightarrow{E(\vec{r})}
\quad
\underrightarrow{E(\vec{r})}
\quad
\underleftarrow{E(\vec{r})}
\quad
\underleftrightarrow{E(\vec{r})}
\quad
\overline{v}=\bar{v}\quad\underline{v}
\]
省略号⚓︎
示例⚓︎
效果⚓︎
\[
\cdots \quad \ldots \quad \vdots \quad \ddots
\]
连分式⚓︎
说明
就像\frac一样,使用\cfrac或\dfrac来创建一个连分式,不要使用普通的\frac或\over来创建,否则看起来会很恶心。
示例⚓︎
效果⚓︎
\[
x=a_0+\cfrac{1^2}{a_1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+\cfrac{4^2}{a_4+\cdots}}}}
\]
反例⚓︎
效果⚓︎
\[
x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+\cdots}}}}
\]
补充⚓︎
补充
当然,你可以使用\frac来表达连分数的紧缩记法。
效果⚓︎
\[
x=a_0+\frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3+}\frac{4^2}{a_4+}\cdots
\]
积分、和与积⚓︎
积分⚓︎
单次积分⚓︎
格式⚓︎
示例⚓︎
效果⚓︎
\[
\int_{a}^{b} x^2 \,dx\
\]
多重积分⚓︎
重数
int中i的个数代表积分的“重数”
比如，iint代表二重积分，iiint代表三重积分，以此类推
示例⚓︎
效果⚓︎
\[
\iint_V \mu(u,v) \,du\,dv
\]
循环积分⚓︎
示例⚓︎
效果⚓︎
\[
\oint_V f(s) \,ds
\]
和⚓︎
格式⚓︎
示例⚓︎
效果⚓︎
\[
\sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n} = 1
\]
积⚓︎
格式⚓︎
示例⚓︎
效果⚓︎
\[
\prod_{i=a}^{b} f(i)
\]
矩阵⚓︎
无框矩阵⚓︎
示例⚓︎
效果⚓︎
\[
\begin{matrix}
1&x&x^2\\
1&y&y^2\\
1&z&z^2\\
\end{matrix}
\]
边框矩阵⚓︎
说明
其实就是在开头将无框矩阵的matrix替换为pmatrix、bmatrix、Bmatrix、vmatrix、Vmatrix
| matrix | pmatrix | bmatrix | Bmatrix | vmatrix | Vmatrix |
|---|---|---|---|---|---|
| \(\begin{matrix}1&2\\3&4\end{matrix}\) | \(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\) | \(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) | \(\begin{Bmatrix}1&2\\3&4\end{Bmatrix}\) | \(\begin{vmatrix}1&2\\3&4\end{vmatrix}\) | \(\begin{Vmatrix}1&2\\3&4\end{Vmatrix}\) |
带分割线的矩阵⚓︎
说明
可以使用cc|c来在一个三列矩阵中插入分割线。
示例⚓︎
效果⚓︎
\[
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
\]
方程⚓︎
方程式⚓︎
对齐方程⚓︎
符号
双反斜杠用作换行符。使用 & 符号来设置公式垂直对齐的位置。
示例⚓︎
效果⚓︎
\[
\begin{align}
S & = \frac{1}{2} \pi r^2 \\
& = \frac{\pi r^2}{2}
\end{align}
\]
方程式序列⚓︎
说明
可以使用\begin{align}...\end{align}来创建一列整齐且默认右对齐的方程式序列。请注意{align}是自动编号的，使用{align*}来声明停止自动编号，也可以使用\notag来取消特定行的自动编号。在需要的时候，你可以使用\begin{equation}...\end{equation}来强制表达式自动编号。
示例与效果⚓︎
代码
示例1
\begin{align}
\sqrt{37}&=\sqrt{\dfrac{73^2-1}{12^2}}\\
&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}\cdot\dfrac{73^2-1}{73^2}}\\
&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}}\sqrt{\dfrac{73^2-1}{73^2}}\notag\\
&=\dfrac{73}{12}\sqrt{1-\dfrac{1}{73^2}}\\
&\approx\dfrac{73}{12}\left(1-\dfrac{1}{2\cdot73^2}\right)\label{A}
\end{align}
效果
\[
\begin{align}
\sqrt{37}&=\sqrt{\dfrac{73^2-1}{12^2}}\\
&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}\cdot\dfrac{73^2-1}{73^2}}\\
&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}}\sqrt{\dfrac{73^2-1}{73^2}}\notag\\
&=\dfrac{73}{12}\sqrt{1-\dfrac{1}{73^2}}\\
&\approx\dfrac{73}{12}\left(1-\dfrac{1}{2\cdot73^2}\right)\label{A}
\end{align}
\]
代码
示例2
\begin{align*}
v+m&=0&\text{Given}\tag1\\
-w&=-w+0&\text{additive identity}\tag2\\
-w+0&=-w+(v+w)&\text{equations $(1)$ and $(2)$}
\end{align*}
效果
\[
\begin{align*}
v+m&=0&\text{Given}\tag1\\
-w&=-w+0&\text{additive identity}\tag2\\
-w+0&=-w+(v+w)&\text{equations $(1)$ and $(2)$}
\end{align*}
\]
笔记
你可以使用\label{标签}来创建一个标签，就如上面的方程式序列中展示的那样，之后使用\eqref{标签}引用你想引用的公式。如果不想要括号，可以输入\ref{标签}。
两个公式的不同列之间存在间隔，如果你不想要，可以通过将align替换为alignat{1}来去除列间隔。
方程组及其配置⚓︎
方程组⚓︎
说明
使用\begin{array}...\end{array}和\left\{...\right.来创建一个方程组,或者你也可以使用条件表达式组\begin{cases}...\end{cases}来实现相同效果。
示例⚓︎
方程组
\left\{
\begin{array}{l}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_1z=d_3
\end{array}
\right.
\quad\text{或者}\quad
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_1z=d_3
\end{cases}
效果⚓︎
\[
\left\{
\begin{array}{l}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_1z=d_3
\end{array}
\right.
\quad\text{或者}\quad
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_1z=d_3
\end{cases}
\]
注释文字⚓︎
格式⚓︎
示例⚓︎
效果⚓︎
\[
f(n)=\begin{cases}n/2,&\text{if $n$ is even}\\3n+1,&\text{if $n$ is odd}\end{cases}
\]
配置行高⚓︎
说明
可以使用\\[2ex]语句替代该行末尾的\\来让编译器适配 , 其中[ex]指一个"X-Height" , 即x字母高度 , 也可以使用[3ex]或[4ex]等。
示例及效果⚓︎
表格与图表⚓︎
表格⚓︎
数组与表格⚓︎
说明
数组与表格均以\begin{array}开头,并在其后定义列数及每一列的文本对齐方式,c l r分别代表居中、左对齐及右对齐。若要插入垂直分割线，在定义中插入|，若要插入水平分割线，在定义中加入\hline。
示例⚓︎
数组与表格
\begin{array}{c|lcr}
n&\text{左对齐}&\text{居中对齐}&\text{右对齐}\\
\hline
1&0.24&1&125\\
2&-1&189&-8\\
3&-20&2000&1+10i
\end{array}
效果⚓︎
\[
\begin{array}{c|lcr}
n&\text{左对齐}&\text{居中对齐}&\text{右对齐}\\
\hline
1&0.24&1&125\\
2&-1&189&-8\\
3&-20&2000&1+10i
\end{array}
\]
嵌套表格与数组⚓︎
示例⚓︎
嵌套表格与数组
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{min}&0&1&2&3\\
\hline
0&0&0&0&0\\
1&0&1&1&1\\
2&0&1&2&2\\
3&0&1&2&3\\
\end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0&0&1&2&3\\
1&1&1&2&3\\
2&2&2&2&3\\
3&3&3&3&3
\end{array}
\end{array}
% 内层第一行表格组结束
\\
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0&0&1&2&3\\
1&1&0&1&2\\
2&2&1&0&1\\
3&3&2&1&0
\end{array}
% 内层第二行表格组结束
\end{array}
效果⚓︎
\[
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{min}&0&1&2&3\\
\hline
0&0&0&0&0\\
1&0&1&1&1\\
2&0&1&2&2\\
3&0&1&2&3\\
\end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0&0&1&2&3\\
1&1&1&2&3\\
2&2&2&2&3\\
3&3&3&3&3
\end{array}
\end{array}
% 内层第一行表格组结束
\\
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0&0&1&2&3\\
1&1&0&1&2\\
2&2&1&0&1\\
3&3&2&1&0
\end{array}
% 内层第二行表格组结束
\end{array}
\]
图表⚓︎
交换图表⚓︎
说明
使用一行$\require{AMScd}$语句来允许交换图表的显示,并通过在开头使用\begin{CD},结尾使用\end{CD}来创建。
解释
@>>>代表右箭头
@<<<代表左箭头
@VVV代表下箭头
@AAA代表上箭头
@=代表水平双实线
@|代表竖直双实线
@.代表没有箭头
在@>>>的>>>之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。
示例⚓︎
效果⚓︎
\[
\require{AMScd}
\begin{CD}
A@>>>B@>{\text{very long label}}>>C\\
@.@AAA@|\\
D@=E@<<<F
\end{CD}
\]
字符与字体⚓︎
希腊字母⚓︎
| 语法 | 字母 | 语法 | 字母 | 语法 | 字母 |
|---|---|---|---|---|---|
A(\alpha) |
\(A(\alpha)\) | B(\beta) |
\(B(\beta)\) | \Gamma(\gamma) |
\(\Gamma(\gamma)\) |
E(\epsilon)\varepsilon |
\(E(\epsilon)\varepsilon\) | Z(\zeta) |
\(Z(\zeta)\) | H(\eta) |
\(H(\eta)\) |
I(\iota) |
\(I(\iota)\) | K(\kappa)\varkappa |
\(K(\kappa)\varkappa\) | \Lambda(\lambda) |
\(\Lambda(\lambda)\) |
N(\nu) |
\(N(\nu)\) | \Xi(\xi) |
\(\Xi(\xi)\) | O(\omicron) |
\(O(\omicron)\) |
P(\rho)\varrho |
\(P(\rho)\varrho\) | \Sigma(\sigma)\varsigma |
\(\Sigma(\sigma)\varsigma\) | T(\tau) |
\(T(\tau)\) |
\Phi(\phi)\varphi |
\(\Phi(\phi)\varphi\) | X(\chi) |
\(X(\chi)\) | \Psi(\psi) |
\(\Psi(\psi)\) |
\Delta(\delta) |
\(\Delta(\delta)\) | \Theta(\theta)\vartheta |
\(\Theta(\theta)\vartheta\) | M(\mu) |
\(M(\mu)\) |
\Pi(\pi)\varpi |
\(\Pi(\pi)\varpi\) | \Omega(\omega) |
\(\Omega(\omega)\) | \upsilon |
\(\upsilon\) |
\ell |
\(\ell\) | \eth |
\(\eth\) | \hbar |
\(\hbar\) |
\hslash |
\(\hslash\) | \mho |
\(\mho\) | \partial |
\(\partial\) |
常见符号⚓︎
杂项符号⚓︎
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
\infty |
\(\infty\) | \forall |
\(\forall\) |
\Re |
\(\Re\) | \Im |
\(\Im\) |
\nabla |
\(\nabla\) | \exists |
\(\exists\) |
\partial |
\(\partial\) | \nexists |
\(\nexists\) |
\emptyset |
\(\emptyset\) | \varnothing |
\(\varnothing\) |
\wp |
\(\wp\) | \complement |
\(\complement\) |
\neg |
\(\neg\) | \cdots |
\(\cdots\) |
\square |
\(\square\) | \surd |
\(\surd\) |
\blacksquare |
\(\blacksquare\) | \triangle |
\(\triangle\) |
箭头⚓︎
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
\leftarrow |
\(\leftarrow\) | \Leftarrow |
\(\Leftarrow\) |
\rightarrow |
\(\rightarrow\) | \Rightarrow |
\(\Rightarrow\) |
\leftrightarrow |
\(\leftrightarrow\) | \rightleftharpoons |
\(\rightleftharpoons\) |
\uparrow |
\(\uparrow\) | \downarrow |
\(\downarrow\) |
\Uparrow |
\(\Uparrow\) | \Downarrow |
\(\Downarrow\) |
\Leftrightarrow |
\(\Leftrightarrow\) | \Updownarrow |
\(\Updownarrow\) |
\mapsto |
\(\mapsto\) | \longmapsto |
\(\longmapsto\) |
\nearrow |
\(\nearrow\) | \searrow |
\(\searrow\) |
\swarrow |
\(\swarrow\) | \nwarrow |
\(\nwarrow\) |
\leftharpoonup |
\(\leftharpoonup\) | \rightharpoonup |
\(\rightharpoonup\) |
\leftharpoondown |
\(\leftharpoondown\) | \rightharpoondown |
\(\rightharpoondown\) |
二元运算/关系符号⚓︎
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
\times |
\(\times\) | \cdot |
\(\cdot\) |
\div |
\(\div\) | \cap |
\(\cap\) |
\cup |
\(\cup\) | \neq |
\(\neq\) |
\leq |
\(\leq\) | \geq |
\(\geq\) |
\in |
\(\in\) | \perp |
\(\perp\) |
\notin |
\(\notin\) | \subset |
\(\subset\) |
\simeq |
\(\simeq\) | \approx |
\(\approx\) |
\wedge |
\(\wedge\) | \vee |
\(\vee\) |
\oplus |
\(\oplus\) | \otimes |
\(\otimes\) |
\Box |
\(\Box\) | \boxtimes |
\(\boxtimes\) |
\equiv |
\(\equiv\) | \cong |
\(\cong\) |
特殊字符⚓︎
说明
可以在字符前使用\large或\small以显示更大或更小的字符。\({\LARGE A}{\Large A}{\large A}A{\small A}\)
关系运算符⚓︎
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
\pm(\mp) |
\(\pm(\mp)\) | \times |
\(\times\) | \div |
\(\div\) |
\nmid |
\(\nmid\) | \cdot |
\(\cdot\) | \mid |
\(\mid\) |
\bigodot |
\(\bigodot\) | \bigotimes |
\(\bigotimes\) | \bigoplus |
\(\bigoplus\) |
\ge |
\(\ge\) | \le |
\(\le\) | \ll |
\(\ll\) |
\geqslant |
\(\geqslant\) | \leqslant |
\(\leqslant\) | \neq |
\(\neq\) |
\approx |
\(\approx\) | \bmod |
\(\bmod{2}\) | \triangleq |
\(\triangleq\) |
\sim |
\(\sim\) | \doteq |
\(\doteq\) | \equiv |
\(\equiv\) |
\cong |
\(\cong\) | \propto |
\(\propto\) | \parallel(\\ |
) |
\prec |
\(\prec\) | \pmod{2} |
\(\pmod{2}\) |
集合运算符⚓︎
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
\emptyset |
\(\emptyset\) | \varnothing |
\(\varnothing\) | \ni |
\(\ni\) |
\subset |
\(\subset\) | \subseteq |
\(\subseteq\) | \subsetneq |
\(\subsetneq\) |
\supset |
\(\supset\) | \supseteq |
\(\supseteq\) | \supsetneq |
\(\supsetneq\) |
\bigcap |
\(\bigcap\) | \bigcup |
\(\bigcup\) | \setminus |
\(\setminus\) |
\bigvee |
\(\bigvee\) | \bigwedge |
\(\bigwedge\) | \cap |
\(\cap\) |
\in |
\(\in\) | \notin |
\(\notin\) | \cup |
\(\cup\) |
三角运算符⚓︎
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
\circ |
\(\circ\) | \bot |
\(\bot\) | \angle |
\(\angle\) |
^\circ |
\(^\circ\) |
微积分运算符⚓︎
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
\int |
\(\int\) | \iint |
\(\iint\) | \iiint |
\(\iiint\) |
\oint |
\(\oint\) | \oiint |
\(\oint\!\!\!\!\oint\) | \prime(‘) |
\(\prime\) |
\lim |
\(\lim\) | \infty |
\(\infty\) | \nabla |
\(\nabla\) |
逻辑运算符⚓︎
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
\because |
\(\because\) | \therefore |
\(\therefore\) | \lnot |
\(\lnot\) |
\forall |
\(\forall\) | \exists |
\(\exists\) | \vDash |
\(\vDash\) |
\not> |
\(\not>\) | \not< |
\(\not<\) | ||
\land |
\(\land\) | \lor |
\(\lor\) | ||
\top |
\(\top\) | \vdash |
\(\vdash\) |
带帽符号⚓︎
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
\hat{xy} |
\(\hat{xy}\) | \widehat{xyz} |
\(\widehat{xyz}\) |
\tilde{xy} |
\(\tilde{xy}\) | \widetilde{xyz} |
\(\widetilde{xyz}\) |
\check{x} |
\(\check{x}\) | \breve{y} |
\(\breve{y}\) |
\grave{x} |
\(\grave{x}\) | \acute{y} |
\(\acute{y}\) |
\dot{x} |
\(\dot{x}\) | \ddot{x} |
\(\ddot{x}\) |
\overparen{xy} |
\(\overparen{xy}\) |
选取符号⚓︎
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
\fbox{a+b+c+d} |
\(\fbox{a+b+c+d}\) | \underbrace{xx\cdots x}_{10个x} |
\(\underbrace{xx\cdots x}_{10个x}\) |
\overbrace{xx\cdots x}^{10个x} |
\(\overbrace{xx\cdots x}^{10个x}\) |
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\(\leftarrow\) | \rightarrow |
\(\rightarrow\) | \leftrightarrow |
\(\leftrightarrow\) |
\longleftarrow |
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\(\longrightarrow\) | \longleftrightarrow |
\(\longleftrightarrow\) |
\Leftarrow |
\(\Leftarrow\) | \Rightarrow |
\(\Rightarrow\) | \Leftrightarrow |
\(\Leftrightarrow\) |
\Longleftarrow |
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\(\Longrightarrow\) | \Longleftrightarrow |
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\uparrow |
\(\uparrow\) | \downarrow |
\(\downarrow\) | \updownarrow |
\(\updownarrow\) |
\Uparrow |
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\(\Downarrow\) | \Updownarrow |
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\to |
\(\to\) | \swarrow |
\(\swarrow\) | \nearrow |
\(\nearrow\) |
\gets |
\(\gets\) | \searrow |
\(\searrow\) | \nwarrow |
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