笔记思想

『数学真理超越了任何形式的系统，数学不能抛弃意义、直觉、灵感，而简化为纯粹的符号游戏』

Mathematical truth transcends any system, and that math cannot be reduced to a purely symbolic game by discarding meaning, intuition, and inspiration.

——毕导

“国内教材的通病，就是编写者并没有重走来时路，而是炫技一般把各个知识点摆放到自认为‘合理’的地方；并且为了保证所谓严谨，采用非常复杂的、让任何人都挑不出毛病的数学逻辑式归纳总结。”

“我们耗费了大量的时间和精力掌握的那些考点、技巧，在真正的知识殿堂里根本登不上大雅之堂。”

作者的话

严谨数学大厦的建成是数学系的事情，工科生们只需要做一些修修补补的工作就行了。

——伟大的思想家 Vigilux

    在我通过教材进行自学的时候，我尝尝因为教材中的莫名其妙的知识点、晦涩难懂的证明过程而苦恼。因此，我常常在想：能不能暂且“舍弃”那些严谨的证明过程和复杂的解题套路，而聚焦于知识点的直观理解？

    这本笔记便是为此而生。比起知识点的备忘录，它更像是一个记录我对基础知识深入理解的“一路楼”。

    因此，在这篇笔记中，我们会刻意避免详细的推导和复杂的概念，而是专注于直观、直觉和本质。但是，我们也必须承认，这样一来，有许多论证是不严格的。然而，正如 Tristan Needham 所说，“开始时缺少严格性，只不过是付出了小小的代价，使得读者能比采用其它方式更直接更愉快地看透这个世界。”

    综上，我们不得不承认，这些直观理解大部分时候是没什么用的，尤其是对于应试教育来说。如果你单纯地想要速成和获得高绩点，那么各位同学的笔记都比我更加优秀。但是，如果你也对概念的直观和本质感兴趣，欢迎和我一起探讨。